Dzisiaj przypomnienie o MESie. Bardzo dużym problemem jest wybór wielkości elementu skończonego przy modelowaniu. Zobacz, jakie są moje rekomendacje dotyczące poprawnego modelowania MES i jakich zasad się trzymam.

Dlaczego rozmiar elementu skończonego ma takie znaczenie?

Metoda elementów skończonych jest metodą przybliżoną i bazuje na aproksymacji (przybliżeniu). Nie można od MES wymagać pełnej zgodności z rzeczywistością. Trzeba jednak dążyć do tego, żeby model MES był jak najbliższy rzeczywistego zachowania się konstrukcji w przyrodzie.

Weźmy przykład belki swobodnie podpartej i obciążonej liniowo obciążeniem 10 kN/m. Taka jest sytuacja rzeczywista (przypadek a).

Jeśli spojrzymy na model MES (przypadek b), to mamy element prętowy z 3 ES, połączonych 4 węzłami. Obciążenie sprowadzamy do sił skupionych w węzłach.

Rozwiązując układ w MES otrzymamy wyniki ugięcia w węzłach (przypadek c na rys.). Tutaj obliczone ugięcie nie pokrywa się z ugięciem rzeczywistym! To typowa sytuacja w modelach MESowych.

Drugi wynik dotyczy przebiegu siły tnących wzdłuż belki (przypadek d na rys.). Siły te w realnej sytuacji zmieniają się liniowo na długości elementu. Z kolei wyniki MES pokazują coś innego. Przebieg sił tnących jest schodkowy – pomiędzy węzłami ES nie ma obciążenia i co za tym idzie zmiany sił wewnętrznych. Prowadzi to do zaniżenia sił tnących na podporach.

Jak sobie z tym radzić?

Przyjęcie zbyt małych ES, prowadzi do nierealnie wysokich wartości momentów zginających i sił ścinających w tych obszarach (tzw. piki). W projektowaniu musimy szukać kompromisu pomiędzy rozwiązaniem dokładnym a możliwościami, którymi dysponujemy.

Jaki jest optymalny rozmiar elementu skończonego? Moje rekomendacje:

• podział przęsła płyty na siatkę o minimum 10 x 10 elementów skończonych; myślę, że jest to sensowny kompromis pomiędzy dokładnością wyników a złożonością modelu,
• maksymalny wymiar boku ES ≤ 1.0 m; większe ES dopuszczam tylko w początkowej analizie konstrukcji 3d, systemów usztywniających lub określeniu obciążenia na fundamenty,
• unikaj wydłużonych ES; dla czworokątnych ES stosunek boków powinien mieścić się w granicach bx/by ≤ 2; w wyjątkowych przypadkach za granicę możemy przyjąć bx/by ≤ 4,
• miejsca odczytu wyników obliczeń powinny pokrywać się z miarodajnymi miejscami wymiarowania zbrojenia.

Podsumowanie

Pokazałem Ci jak działa MES i jak on określa ugięcia i siły wewnętrzne w elementach konstrukcji. Wiesz już jak wymiar elementu skończonego wpływa na dokładność wyników obliczeń. Wiesz też, jaki podziału elementów skończonych zastosować w modelowaniu stropów, aby z jednej strony dostać dokładne wyniki, z drugiej strony zbudować racjonalny model bez tzw. pików sił i naprężeń. Poznałeś moich kilka dobrych praktyk jak poprawnie tworzyć model stropu w MES. Jeśli chcesz zobaczyć więcej przypadków zapisz się na mailing ProjektodAdoZ.pl.